Программа вычисляет определитель матрицы, ранг матрицы, находит обратную матрицу, решает систему линейных уравнений. Зачем это все вычислять самим, если есть специальные программы :)....
Сам я не пользовался им, но так просмотрел, вроде неплохой: тем много, каждая тема описывается кратко, но понятно, присутствуют примеры и доказательства, ну вообщем советую посмотреть....