Программа вычисляет определитель матрицы, ранг матрицы, находит обратную матрицу, решает систему линейных уравнений. Зачем это все вычислять самим, если есть специальные программы :)....

Построить по заданным значениям 2 треугольника (простой и прямоугольный) и определить, сколько точек лежат в месте пересечения этих треугольников и значение этой площади. С клавиатуры вводятся параметры:
 - Координаты вершин обычного треугольника А, В, С;
 - Координату вершины прямоугольного треугольника А;
 - Длины сторон прямоугольного треугольника;
 - Количество построенных на экране точек и их цвет;

Создать двоичный файл и записать в него n целых чисел. Из файла сформировать массив, записав в него только кратные M значения, расположенные до минимального элемента в файле.

Приемы и примеры работы с матрицами на С++. Это и транспонирование матрицы на с++, и возведение матрицы в квадрат на с++, и приведение матрицы к диагональному виду на с++.